Apodado el ‘Titán’ nació un 8 de mayo de 1982 en San Diego, California, Estados Unidos, es el tercero de los hijos de David, ex jugador de béisbol, y Alba. Se crió en Tijuana hasta 1990 que regresó a los Estados Unidos.

En junio de 2000, González fué elegido en primera posición del Draft por la Eastlake High School, para jugar con los Marlins de Florida, siendo el primero en hacerlo como jugador de cuadro, después de que Alex Rodríguez lo hiciera en 1993. Fue nombrado MVP de la Liga del Medio Oeste y llegó a jugar el partido de las futuras estrellas.

Empezó a jugar en 2004 con los Texas Rangers, tras llegar a un acuerdo de intercambio de jugadores con los Marlins. Llegó a jugar más de 60 partidos con los de Texas, llegando a tener un promedio de .229 y siete jonrones.

En 2006 fue traspasado a los Padres de San Diego, en otro intercambio de jugadores. En su primera campaña llegó a ser nombrado jugador de la semana, gracias a que mejoró su defensa y bateo. Adrián se convirtió en el primer jugador en la historia en hacer varios jonrones en diferentes partidos, y renovó su contrato el 31 de marzo de 2007 por 19.5 millones de dólares por temporada, en cuatro años, y una posible ampliación en 2011 a 20.5 millones.

Tras dos campañas liderando a su equipo, fue seleccionado como jugador de reserva para el MBL All Star de 2008. Consiguió su primer Guante de Oro ese mismo año y Mejor Jugador de su equipo, por segunda vez.

Llegó a los Boston Red Sox el 6 de diciembre del año 2010, con un acuerdo de 154 millones hasta 2018. En este año fue elegido nuevamente para jugar el All Star. El 25 de agosto de 2012 fue transferido a los Ángeles Dodgers. En este equipo, en la campaña de 2014, logró la mayor cantidad de carreras de todas las Grandes Ligas con 116, terminó esta temporada ganando el Bate de Plata como primer mejor base de la Liga Nacional, así como el premio Guante de Oro, Premio Biblia Fielding, y Wilson Jugador Defensivo del Año.  

En abril de 2015 fue elegido jugador del mes de la Liga Nacional, llegando a promediar un bateo de .383 con ocho jonrones y 19 carreras impulsadas. El 16 de diciembre de 2017, fue enviado en un cambio por Matt Kemp a los Bravos de Atlanta, equipo que inmediatamente lo designó para asignación, convirtiéndose en agente libre.

Ahora por fin ha conseguido firmar con un equipo de la MLB. Todo parece indicar que el mexicano jugará la temporada con los New York Mets, pero para firmar el contrato, el primera base necesita aprobar un examen físico primero, ya que sufre de un disco herniado en la espalda.

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